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récursivité en mode débranché

mis à jour le 05/02/2025

Présenter le principe de la récursivité du programme de Terminale en mode “débranché”.

mots clés : NSI, SNT, récursivité

Cette activité propose de présenter le principe de la récursivité du programme de Terminale en mode “débranché”.

Le principe des appels récursifs est illustré par la gestion d’une pile des appels sous forme papier :

pile

Deux types de feuilles sont nécessaires :

la feuille du premier appel qui contient une dernière case permettant d’obtenir le résultat final ;
la feuille des appels récursifs.

Chaque fois que la condition d’arrêt (case “A”) n’est pas atteinte, on remplit la case “B”. La feuille actuelle est ensuite posée sur la pile des feuilles précédemment posées (contenant en fond de pile le premier appel), puis une nouvelle feuille est prise.

La phase de renvoi est gérée par la case “C”. Une fois le dépilement totalement réalisée, la feuille d’appel est au sommet de la pile : on obtient le résultat final.

Deux exemples sont fournis ainsi qu’un document général permettant de construire sa propre situation.