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un jeu de plateau

mis à jour le 28/08/2016

C’est une activité de type problème ouvert construite à partir d’un jeu bien connu (le Monopoly). Les probabilités sont-elles les mêmes pour gagner (ou perdre) la partie ?

mots clés : probabilité, problème ouvert

Objectifs

Modéliser une expérience aléatoire. (Compétences travaillées : chercher – modéliser)
Réactiver des connaissances vues au collège
Présenter les différentes problématiques que l’on va travailler en seconde
Avoir un exemple sur lequel on pourra en classe présenter le vocabulaire des probabilités.
Vérifier les résultats en effectuant des lancers (ou en simulant à l'aide d'un tableur ou de la calculatrice)

Stratégie utilisée pour présenter la situation aux élèves

Enoncé distribué à chaque élève (voir en pièce jointe). Il est possible d’avoir à expliquer le jeu à certains élèves.
Un plateau de jeu (coloré) est à disposition des élèves (projeté ou placé au centre de la classe)
Des dés de différentes couleurs sont à porté de main pour permettre d’illustrer les différentes façons d’obtenir un 5 (par exemple)

Eléments de mise en œuvre

Les élèves étaient placés en groupe de 3 pendant une heure de groupe (2 fois six groupes). Ils ont eu une heure de recherche.
Chaque élève résume les recherches sur une copie, seule une sera ramassée en fin d’heure.
Les élèves ont eu à leur disposition des ordinateurs et calculatrices (connexion internet interdite).
Bilan à l'heure suivante : discussion sur les différentes modélisations proposées à partir de certaines productions d'élèves vidéoprojetées, mise en place du vocabulaire, les exemples du cours sont tirés de cette activité.

2 versions...

Version 1

Version 2

Chloé, Zoé et Paul jouent au monopoly.

La configuration est la suivante : Chloé possède les «oranges », Zoé « les rouges » et Paul
possède les « gares de Lyon et du Nord ». C'est à Paul de jouer et son pion se situe avenue de
Neuilly. Chloé et Zoé ne sont pas d'accord entre elles, elles pensent toutes les deux avoir plus
de chances que l'autre de récupérer l'argent de Paul lors du prochain lancer de dés. Laquelle
des deux a raison ?

Guillaume, Clémence et Louise jouent au Monopoly.

Ils ont décidé que la partie s’arrêterait dès que l’un d’entre eux ne pourrait payer son loyer à un autre joueur qui deviendrait alors le gagnant.
Au moment qui nous intéresse, Guillaume se trouve sur la case « Avenue de Neuilly ». Il n’a plus beaucoup d’argent et sait que s’il doit payer un loyer à Clémence ou à Louise, la partie sera finie, mais il peut se permettre de payer des pénalités s’il tire une carte chance ou de communauté.

Louise possède les territoires orange (Place Pigalle, Boulevard Saint Michet et Avenue Mozart)
Clémence possède les territoires rouges (Avenue Henri Martin, Boulevard Malesherbes et Avenue Matignon).
Guillaume possède les gares
Qui de Clémence et de Louise a le plus de chance de gagner la partie au prochain lancé de dé ? (on lance deux dés)

Questions supplémentaires sur la partie de Monopoly

Si on a un jeu de Monopoly, on peut présenter les cartes chances et demander aux élèves la probabilité de tomber sur la case chance et de perdre quand même.
Très pratique pour aborder la notion d’union d’évènements
On peut poser la problématique « si le joueur fait un double, il rejoue » ce qui n’intervient en réalité que très peu (on part du principe que s’il dépasse la gare du nord il est sauvé pour l’instant)

auteur(s) :

Gaëlle THOMAS-GLED, enseignante au lycée jean Perrin (Rezé - 44)
Thomas LAGARDERE, enseignant au lycée la Colinière (Nantes - 44)