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mis à jour le 30/06/2020
mots clés : modélisation, géométrie dans l'espace, équations paramétriques
Niveau : Terminale Générale Spécialité Mathématiques
Cette activité se place dans le cadre d'un temps de recherche. Le but est de présenter un cadre simple et compréhensible aux élèves et de leur laisser le choix des outils mathématiques et/ou informatiques nécessaires pour répondre à la problématique.
La présentation peut se faire sur place en se déplaçant dans le cours de l'établissement pour renforcer l'aspect réaliste de l'exercice.
L'activité peut se placer en début de chapitre pour faire apparaitre les notions ou à distance de la fin du chapitre pour remobiliser les connaissances acquises.
Ici, la modélisation se caractérise par le fait de simplifier la réalité pour pouvoir l'appréhender. Il sera alors pertinent d'insister sur la notion de retour vers le réel pour pouvoir valider les simplifications envisagées et le modèle choisi.
Contenu de la ressource :
Déroulé :
La fiche explicative est distribuée en premier pour laisser le temps à chaque élève de se l'approprier et de poser les questions nécessaires. Une fois ce temps passé, les élèves ont un temps de réflexion en petit groupe (2 ou 3 élèves) pour mettre en place une démarche, un plan d'attaque. Un temps en commun est prévu pour que chacun expose son plan d'action et ainsi aider les groupes peu inspirés. Ensuite les élèves sont renvoyés à leur feuille pour un temps de calculs et de mise en forme du projet. Il y aura, quelques séances plus tard, une présentation par chaque groupe de leurs conclusions.
La deuxième question (l'angle de descente) est accessible avec la notion de produit scalaire dans l'espace.
Source GoogleMaps | Pour que la « sécurité » soit assurée, il nous faut être sûr que :
Alors qu'en pensez-vous ? |
Les premières propositions collent à la photo proposer, une vue de dessus qui donne un modélisation « plate » de la situation. Les élèves se rendent compte qu'ainsi ils peuvent pointer le point de croisement mais pas mesure la hauteur entre les deux câbles à ce moment. On a perdu une dimension | |
D'autre élèves proposent une vue en coupe qui permet d'avoir accès à la hauteur. La coupe choisie est naturelle par rapport aux axes de la cours, mais devrait plutôt se faire le long des voies des tyroliennes. | |
Enfin d'autres élèves proposent une vision en trois dimensions qui rassemblent les trois axes. |
Hervé Diet, enseignant au lycée Touchard-Washington (Le Mans - 72)
niveau : tous niveaux
type pédagogique :
public visé : non précisé
contexte d'usage :
référence aux programmes :
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes