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tableau de fil

mis à jour le 10/05/2016

Proposition d’activités géométriques pour travailler sur le repérage dans le plan.

mots clés : algorithmique, TraAM, repérage, coordonnées

Une étoile dès la classe de cinquième

Sans consigne écrite et sans de connaissances du logiciel scratch, je montre aux élèves comment dessiner une ligne entre la position actuelle et un point repéré dans le plan par ses coordonnées.

Pour cela, on a besoin des instructions ci-contre qui sont expliquées et testées avec les élèves.

Je montre aux élèves « l’étoile » que j’attends d’eux (celle de gauche). Ils ne voient que la réalisation de l’algorithme sans aucune instruction. La seconde « étoile » avec son « cadre » sera proposé pour les élèves les plus rapides en cas de besoin

Une fois ce travail rapide de présentation effectué, une discussion dans la classe permet aux élèves qui ne l’avaient pas compris que cette figure n’est réalisée qu’avec des segments. Après avoir dessiné une première « croix » centrale.
Cette chronologie est prête à être donnée à ceux qui ne voient toujours pas le processus de construction.

La croix centrale	Le 1er fil	Le 2eme fil	Le 3eme Fil

Les élèves se mettent au travail en créant une croix.
La première difficulté consiste à savoir de combien avancer et donc de choisir la bonne longueur pour la croix initiale souvent tracée trop hâtivement.

Pour les plus rapides, on obtient un résultat fini :

Eleve_5e

Dans cet exemple, les élèves n’ont pas géré correctement le stylo, pourtant aucune erreur ne semble apparente. En fait le stylo repasse sur des traits déjà tracés.

Quelques élèves ont complété leur algorithme pour réaliser le cadre rouge, mais sans aller bien loin.

La même étoile en quatrième

Cette activité a été proposée à des élèves de 4ème qui avaient déjà fait l’activité « mur et pavage ». Elle a été présentée de la même manière. Les élèves sont partis rapidement sur des blocs (« croix », « en haut à gauche », « en haut à droite », « en bas à gauche » et « en bas à droite »).

Le dessin se faisant trop vite, ils m’ont demandé comment le ralentir, ce qui m’a permis d’introduire la commande « glisser ».

D’autres élèves ont voulu savoir si le dessin pouvait se faire « tout en même temps » plutôt que par « quart ». Ils ont donc décidé de tracer des quadrilatères plutôt qu’une succession de lignes.

1er quadrilatère	2ème quadrilatère	3ème quadrilatère

Eleve_4e-1

Le dessin final semble réussi, mais les élèves n’ont pas géré correctement les intervalles ! Avancer de « 20 » quand la branche initiale fait « 170 » pose un problème. Après discussion avec les élèves (« comment partager équitablement un segment de « 170 »), ils ont bien compris que 17 aurait été un intervalle plus adéquat.
Pas le temps et pas l’envie de tout refaire, ils arrivent à la conclusion qu’il faudrait pouvoir tout changer d’un coup. Cela m’a permis d’aborder la notion de variable (par exemple « pas », « mettre pas à 17 »).
Du coup, on peut prévoir plus facilement d’augmenter ou de diminuer le nombre de lignes pour l’étoile (à faire dans une prochaine séance).

Un autre exemple où les quadrilatères sont tracés horizontalement et verticalement de manière alternative…

Eleve_4e-2

Pour ce groupe, les élèves avancent de « 20 » avec une branche de « 160 », ils n’auraient pas eu le même problème s’ils avaient eu le temps de finir…

Vu le côté répétitif de la tâche, un binôme d’élèves s’est également posé la question comment utiliser des boucles.

Eleve_4e-3

Une aide sur feuille a permis à ce groupe de comprendre que l’abscisse et l’ordonnée variaient différemment selon la région du plan à tracer.

Prolongement

On peut proposer à des élèves de troisième de poursuivre le même travail avec une étoile « oblique » (coordonnées plus difficiles à gérer).

Pourquoi ne pas questionner l’utilisateur sur le nombre de lignes à tracer pour un carré ou une étoile ? Il faudra alors gérer la longueur maximale de la croix initiale, le pas. Et pourquoi ne pas leur demander de mettre une vitesse d’exécution avec une variable sous la forme de potentiomètre ?