#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Nov 22 12:47:35 2020

@author: home
"""

import itertools as itls # bibliothèque qui permet de générer des permutations,
                         # des k-uplets, des parties d'une liste

# nombre de parties à k éléments dans un ensemble à n éléments : combinaison = n!/(k!*(n-k)!)

def nombre_parties_k_elements(n,k):
    """
    fonction qui :
    - prend en paramètre d'entrée le nombre n d'éléments d'un ensemble
      et un nombre k inférieur ou égal à n
    - affiche l'ensemble E = [1,2,3,...,n]
    - affiche toutes les parties à k éléments de E pour k compris entre 0 et n, et les dénombre.
    """
    L = []
    E = [i for i in range(1,n+1)]
    print("E = ",E)
    L = list(itls.combinations(E,k))
    print("parties à ",k," éléments de E : ",L)
    print("nombre de parties à ",k," éléments de E : ",len(L))
 
# modifier (remplacer les nombres 4 et 2) les paramètres dans la fonction ci-dessous par les nombres souhaités :
    
print(nombre_parties_k_elements(4,2))