Construction de la section d’un cube par un plan donné par une équation cartésienne (dans un repère orthonormé de l’espace construit sur le cube)
Les objectifs
Utiliser l'équation d'un plan pour trouver les coordonnées de points appartenant à ce plan
Placer des points dans un repère orthonormé de l’espace
Réinvestir les méthodes vues dans un chapitre précédent pour construire géométriquement la section d’un cube par un plan
Utiliser les équations pour déterminer les coordonnées de points d’intersection
Eléments de mise en oeuvre
Durant une heure d’AP en classe entière, les élèves étaient placés par groupe de 2 (17 groupes en tout). Ils ont eu 45 minutes de recherche. Ils devaient rendre une feuille par binôme. Dans l’une des classes, les élèves avaient accès à des ordinateurs (mais aucun groupe n’a pensé à les utiliser).
A la séance suivante, diaporama présentant une synthèse des réponses des élèves (début de recherche, erreurs, difficultés rencontrées, justifications …)
L'énoncé
ABCDEFGH est un cube d'arête 4. Dans le repère
, on considère le plan P d'équation
Déterminer et construire la section du cube par le plan P.
