Voyage en bateau

Énoncé

On part de Saint-Nazaire et on souhaite se rendre dans l'un des ports de la carte en bateau.
Le cap principal est défini par le vecteur défini à l'aide du point S (Saint Nazaire) et d'un point indiquant un port quelconque de la carte. Ainsi pour se rendre à Perth, on calcule les coordonnées du vecteur  (c'est le cap principal!)
Malheureusement, pour la plupart des destinations, il est nécessaire de donner des caps intermédiaires car il est très difficile de naviguer sur la terre ferme.
Quels sont les caps intermédiaires possibles pour se rendre à ....
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Les objectifs

• Découvrir la somme de deux vecteurs par la méthode de la relation de Chasles.
• Travailler les coordonnées de vecteurs à partir de deux points.
• Travailler sur la somme de nombres décimaux ( pour certains, c'est une difficulté !...)

Stratégie utilisée pour présenter la situation aux élèves

• Regroupement par groupe de 3.
• Chaque élève a une tâche principale : le préposé à la rédaction, le préposé à la calculatrice, le préposé à geogebra ( tâche tirée au sort via un jeu de carte.).

Éléments de mise en œuvre

Après un regroupement par tirage au sort, un planisphère est donné sur lequel figure la première lettre de nom de ville (ou de pays). Chaque lettre est repéré par ses coordonnées cartésiennes. Chaque groupe doit calculer les coordonnées du vecteur pour se rendre de la ville de Saint Nazaire à une ville choisie au hasard  et ce ,de deux façons : soit directement, soit de port en port (c'est plus pratique pour le bateau...).
Une fois le trajet effectué, les élèves vérifient par groupe leur trajet à l'ai de geogebra en donnant les coordonnées du vecteur (suppression dans le menu des choix « vecteur » et « translation ».

 Le scénario

 Le fichier geogebra