Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
L'objectif de cette période est de renforcer la maîtrise du calcul numérique (sens des opérations, vocabulaire des opérations, tables de multiplication, automatismes de calculs avec les nombres entiers relatifs, calculs simples autour des fractions) mais aussi de réactiver des compétences travaillées en 5ème autour de la lettre (construction de formules, test d'égalité, sens des égalités).
a) Entre autres travaux, les activités autour des programmes de calculs peuvent être adaptées pour renforcer la maîtrise du calcul numérique.
Exemple 1 : On considère le programme de calcul suivant :
. multiplier par 3
. ajouter 5 à ce produit
1) Appliquer ce programme au nombre 4.
2) Appliquer ce programme au nombre 2/3.
3) Appliquer ce programme au nombre 1/5
4) On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat. Quel était le nombre de départ ?
Exemple 2 : On considère le programme de calcul suivant :
1) Appliquer ce programme au nombre 4.
2) Appliquer ce programme au nombre (-3)
3) On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat.
Quel était le nombre de départ ?
Exemple 3 : Quel programme de calcul peut-on associer à chacune des expressions suivantes :
1) 2×a + 7
2) 2×(a+7)
3) a² - 15
4) a² + a - 7
5) 3a² - 2a + 4
en n'hésitant pas à rappeler que cela signifie 3×a² - 2×a + 4
b) Les programmes de calculs permettent de revenir sur les priorités opératoires, de construire des formules et il est important de proposer d'autres types de support pour montrer la construction de formules dans d'autres cadres.
Exemple 1 : L'unité de longueur est le cm. Ecrire la longueur de cette ligne brisée.
Exemple 2 : Exprimer le périmètre de ces triangles.
c) On peut aussi retravailler sur des activités autour de l'aire d'un rectangle coupé pour revoir la distributivité.
d) Il faut aussi travailler le passage d'une suite de calculs isolés à un calcul avec expression. Pour cela on pourra chercher à appliquer un programme de calcul en présentant les résultats de ces programmes de deux manières :
- Par des calculs « fléchés » enchainant les opérations (une suite de calculs isolés).
- En écrivant une expression numériques enchainant les calculs (sans forcément calculer)
Ceci n'est pas installé chez les élèves arrivant en 4ème .
e) On peut, en parallèle, travailler le passage à une formule tableur pour automatiser des calculs répétitifs
Quelques activités plus ouvertes que l'on peut mener à ce stade de l'année de 4ème
