Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
L'objectif de cette période est de (re)donner sens au passage à la lettre et travailler quelques incontournables techniques sur les écritures littérales (simplification et réduction d'écritures)
a) On s'attachera, en particulier, à mener à nouveau des activités (re)donnant sens à la lettre
Exemple :
Pierre joue avec des carreaux de mosaïque.
Il dispose ses carreaux pour obtenir des cadres carrés.
En voici trois (ci-contre).
Il se demande en jouant, s'il peut savoir à l'avance combien
de carreaux de mosaïque il lui faut pour fabriquer n'importe quel cadre.
Pouvez-vous l'aider ?
b) Et on poursuivra les travaux sur les programmes de calcul :
Exemple :
Ce programme de calcul contient 4 consignes.
ajouter 7
multiplier par 6
enlever 3
diviser par 2
1) Écrire ce programme sous forme d'une expression algébrique.
2) Écrire un programme de calcul équivalent mais ayant seulement 2 consignes.
3) Récrire alors ce nouveau programme sous la forme d'une expression algébrique.
c) Les activités menées doivent aussi permettre de travailler la réduction des écritures littérales :
Exemple :
Réduire, si possible, les écritures suivantes :
2a + 2a
2a + 3a
4 + 2a
t + 5 + t + 5 + t + 5
3t+5-2t
t² +2t +3 -7t
4a² + a²
d) On continuera donc de multiplier les activités rapides et mentales utilisant des lettres :
Calculer des périmètres, des aires, des volumes à l'aide de formules.
Chercher la valeur de a dans des égalités du type 8 + a = 12.
Appliquer un programme de calculs.
Trouver une formule et justifier que plusieurs formules conviennent.
e) Dans les problèmes de recherches, il faut autoriser toutes les stratégies.
Les outils numériques peuvent aussi être des outils de différenciation, des outils intéressants pour résoudre des problèmes.
Quelques activités plus ouvertes que l'on peut mener à ce stade de l'année de 4ème
