Il ne s'agit pas d'interpréter mathématiquement des œuvres d'art ni de « mathématiser » le travail d'expression des artistes mais de choisir ces œuvres comme points de départ pour des itinéraires mathématiques proposables à nos élèves, dans nos classes...
Ces quelques œuvres d'Aurélie Nemours font penser à la filiation entre le rectangle et le carré : « tout carré est un rectangle... »
On y remarque aussi des carrés de différentes dimensions.
Entre deux carrés de dimensions différentes il y a une relation mathématique simple : l'un est toujours « l'agrandissement » de l'autre (et ce non seulement du point de vue visuel mais également du point de vue mathématique c'est-à-dire qu'il existe un coefficient de proportionnalité qui permet de passer de la longueur du côté de l'un à celle du côté de l'autre). Ceci n'est pas en général vrai pour deux rectangles ! Pour que l'un soit « l'agrandissement de l'autre » il faut et il suffit que le rapport entre la longueur et la largeur de chacun d'eux soit le même.
L'une des œuvres présentées fait figurer des assemblages de trois carrés identiques : (avec la contrainte de la juxtaposition de certains côtés). La recherche des assemblages différents de plusieurs carrés identiques est la source de problèmes de dénombrement intéressants
Ainsi, pour trois carrés identiques on obtient deux assemblages distincts :
Pour quatre carrés :
Pour cinq carrés :
La recherche de ces différents assemblages peut constituer des problèmes de dénombrement et de géométrie qui peuvent être conduits dès le cycle 2.
Les douze assemblages de cinq carrés identiques constituent les pièces d'un jeu « les pentaminos ». Avec ces douze pièces on peut essayer de reconstituer un rectangle de mesure d'aire égale à 60 petits carrés (12 x 5). Les rectangles que l'on peut reconstituer par assemblage de ces douze pièces ont pour dimensions : 3 et 20, 4 et 15, 5 et 12, 6 et 10. C'est là un exercice intéressant en cycle 3 au moment du travail autour de l'aire d'un rectangle !
L'artiste
Aurélie Nemours
Elle est née à Paris en 1910 et décédée le 27 janvier 2005. Elle commence a exposer en 1953 et présente des compositions fondées sur l'horizontal et le vertical. Son art se développe avec une rare rigueur en complicité intellectuelle avec l'art concret. Non programmées, ses toiles reflètent en priorité une nécessité intérieure... qui décide intuitivement de la répartition des formes et des couleurs : rarement pures ses dernières sont posées en aplats intenses, ou traitées en camaïeux presque imperceptibles.
Dans l'œuvre exposée nous retrouvons le style si particulier de l'artiste emprunt d'austérité et de spiritualité. uvre radicale pour aller au-delà de l'apparence. Ici les couleurs ne sont jamais franches mais rompues afin de donner à chacun une vision apaisée de l'œuvre.
Déjà le format carré de la feuille porte à la sérénité et la contemplation. Carré que l'on va retrouver dans l'ensemble des formes proposées. La structure générale de la composition se divise en quatre parties bien distinctes. L'ensemble des formes procède par rythme et dynamisme que ce soit par les formes ou les couleurs.
