Des exemples pour l'agorithmique et la programmation en 2nde.
L’utilisation de logiciels (calculatrice ou ordinateur), d’outils de visualisation et de représentation, de calcul (numérique ou formel), de simulation, de programmation développe la possibilité d’expérimenter, ouvre largement le dialogue entre l’observation et la démonstration et change profondément la nature de l’enseignement .
L’algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes ainsi traités doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions, géométrie, statistiques et probabilité, logique) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante. À l’occasion de l’écriture d’algorithmes et de petits programmes, il convient de transmettre aux élèves l’exigence d’exactitude et de rigueur, et de les entraîner aux pratiques systématiques de vérification et de contrôle. En programmant, les élèves revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente.
Le programme propose des exemples d’algorithmes qui peuvent être travaillés dans différentes grandes parties (voir les autres ressources géométrie et fonctions) :
Nombre et calculs
Déterminer par balayage un encadrement du nombre d’amplitude inférieure ou égale à.
Plusieurs méthodes sont proposées pour déterminer la racine carrée de 2. a) Balayage à partir de 1 – la précision est donnée en argument. b) Le pas commence à 1 et il est modifié à mesure que l’on s’approche de la précision souhaitée. c) Utilisation du module fractions pour contourner le problème de représentation des nombres en python. Possibilité de différentiation : on utilise deux arguments : la précision et un entier p (qui peut être différent de 2).
Déterminer si un entier naturel est multiple d’un entier naturel .
a) Par balayage de la table de b en commençant à 0. b) En utilisant le reste de la division euclidienne.
Pour des entiers et donnés, déterminer le plus grand multiple de inférieur ou égal à .
a) Par balayage de la table de a tant que les multiples de a sont inférieurs à b. b) Utilisation du quotient de b par a.
Déterminer si un entier naturel est premier.
a) Balayage de tous les entiers de 2 à n-1. b) On commence à 2 et on sort de la boucle dès qu’un multiple est trouvé. c) Utilisation du reste de la division euclidienne.
Déterminer la première puissance d’un nombre positif donné supérieure ou inférieure à une valeur donnée.
