Un mètre ruban, une cour de récréation et un parterre dont il faut estimer le volume : une excuse pour sortir les maths de la salle de classe.
Le problème
Il n’y avait pas d’énoncé. Les élèves devaient apporter un mètre ruban et trouver une estimation du volume du parterre de la cour du collège.
Enoncé possible
...
Voici un énoncé possible pour exploiter le problème sans se rendre à Mayet pour prendre les mesures :
Voici le parterre au centre de la cour d’un collège ainsi qu’une photo aérienne. Donner une estimation du volume de terre contenu dans le parterre au centre de la cour.
Objectifs
Chercher les informations utiles
Prendre en note les mesures
Donner du sens à la formule du volume d’un prisme
Calculer la surface d’un hexagone par découpage
Penser à utiliser le théorème de Pythagore
Communiquer son raisonnement
Mise en œuvre (une séance d’une heure)
Partie 1 : La séance commence dans la cour.
Les élèves doivent mesurer les longueurs qu’ils pensent utiles.
Partie 2 : On part en classe et les élèves se mettent par groupe.
Recherche individuelle pendant 10 min.
Coopération dans les groupes pour arriver à une réponse.
Rédaction de la réponse.
Première modélisation pour calculer le volume du prisme à base hexagonale
Deuxième modélisation pour calculer la hauteur du triangle
Le découpage de l’hexagone a amené les élèves à déterminer l’aire d’un triangle. Mais ils n’avaient pas pensé à mesurer la hauteur de ce triangle (et elle n’était pas simple à mesurer…) L’idée d’utiliser le théorème de Pythagore (notion vue quatre mois plus tôt mais retravaillée à travers différents problèmes les mois suivants) est venue dans presque tous les groupes.
