Faire des mathématiques les pieds dans l'eau, enfin surtout avec un tableur !
Testée dans deux classes de 4e au collège Jean Monnet.
Sur le site internet de Loire Atlantique, on peut lire dans la rubrique La vulnérabilité du littéral face aux risques naturels, le paragraphe suivant : « Alors qu’une étude du Service hydrographique et océanographique de la Marine (SHOM) a révélé que le niveau moyen de la mer à Saint-Nazaire a augmenté de 20 cm sur les 200 dernières années, les scénarios les plus pessimistes des experts du Groupe Intergouvernemental d’Experts sur l’évolution du Climat (GIEC) prédisent une élévation de 60 cm du niveau marin d’ici à 2100 ». Ce paragraphe fait référence à une étude réalisée par Yann Ferret en septembre 2016 (Reconstruction de la série marégraphique de Saint Nazaire).
L’objectif de cette expérimentation est d’effectuer avec les élèves notre propre étude et de la comparer avec les conclusions de ce rapport. 1. Première séance Présentation du projet à la classe
Il est présenté à la classe à partir de la page internet de Loire Atlantique
Où trouver les données ?
Sur le site internet DATA.SHOM.FR, on peut récupérer les fichiers de données des hauteurs d’eau à Saint Nazaire.
Voici le fichier obtenu lorsqu’on demande l’année 2020 :
Compréhension des informations contenues dans le fichier
La fiche 1 est distribuée aux élèves. Ils travaillent par deux avec un ordinateur portable et le fichier tableur L’année2020 et répondent aux questions.
Des travaux d’élèves
Les questions des élèves lors de la correction
Des élèves ont trouvés la dernière question difficile « Le nombre de données pour l’année 2020 » parce qu’il y a « beaucoup de lignes ». Ce qui ammène à se poser la question ? « Comment sélectionner la plage de données parce qu’avec le pavé tactile c’est difficile ? »
Avec des raccourcis claviers, on peut selectionnner la plage de données et trouver les réponses.
Nombre de lignes selectionnées
Repère de la plage de cellules
Que faut-il retenir de la séance ?
2. Deuxième séance Présentation de l’objectif de la séance
On souhaite déterminer les hauteurs d’eau moyennes de l’année 1960 jusqu’à l’année 2020. (60 années d’observations).
Les données de l’année 2020 sont traitées en classe entière. Cela permet de remettre en mémoire les fonctions du tableur suivantes : sélectionner une plage de données, renommer une plage de données et utiliser les formules Tableur.
Mise en place
Les élèves travaillent par deux. Chaque groupe traite 10 années (Les années 60, les années 70, etc) puis ils remplissent le fichier tableur commun : Tableau des hauteurs moyennes.
Que faut-il retenir de la séance ?
Nommer la plage de cellules des hauteurs (Plus facile pour l’utilisation des formules) Les formules Tableur utilisées : MIN ; MAX ; MOYENNE et NB.SI. Rechercher une valeur dans un cellule. (Ctrl+F)
3. Troisième séance Présentation de l’objectif de la séance
Vérifier l’affirmation : « …le niveau moyen de la mer à Saint-Nazaire a augmenté de 20 cm sur les 200 dernières années … »
Mise en place
Les élèves travaillent par deux. Chaque groupe a à sa disposition un ordinateur portable et les trois documents suivants :
La feuille : Les hauteurs d’eau au port de Saint Nazaire – fiche 2
Le fichier Tableur : Tableau des hauteurs moyennes.
Le fichier Géogébra : Evolution de la hauteur moyenne de 1960 à 2020
Des travaux d’élèvesQuestion n°1
«… le niveau moyen de la mer à Saint-Nazaire a augmenté ... » D’après le graphique, cette affirmation est-elle vraie ? Trouver un moyen visuel sur le graphique pour justifier votre réponse.
Sans justification
Des justifications en utilisant la notion d’étendue de la série
Des justifications en utilisant la notion de moyenne de la série
Des justifications en utilisant une « Droite d’ajustement »
Pour la correction de cette question, l’utilisation d’un visualiseur permet de montrer les différentes propositions et d’en débattre. Après discussions, la justification en utilisant la « droite d’ajustement » est validée par la classe. J’en profite pour leur montrer l’outil
de Géogébra.
Question n°2
«… le niveau moyen de la mer à Saint-Nazaire a augmenté de 20 cm sur les 200 dernières années ... » Cette affirmation est-elle vraie ? Justifier.
Les élèves ont trouvé difficile cette question. Comment comparer « 20 cm sur les 200 dernières années » et « ??? sur le 60 dernières années » Voici quelques tentatives de réponses :
Une justification graphique
Une justification à l’aide du fichier Tableur
Conclusion
D’après notre étude, le niveau moyen d’eau au port de Saint Nazaire a augmenté de 1,15 mm par an. Les deux études arrivent à la même conclusion.
Voici l’extrait du rapport d’étude de Yann Ferret (pages 3 et 4) : « Le travail d’exploitation et d’analyse des données a été réalisé au cours de la dernière année du projet. L’essentiel des analyses effectuées sur les données avait pour but de vérifier la qualité des données et tenter de l’améliorer. Néanmoins, l’analyse de ce jeu de données inédit a permis d’étudier l’évolution séculaire des niveaux moyens mensuels validés à Saint-Nazaire (Fig. II). Le niveau moyen de Saint-Nazaire a augmenté à raison de +1.03± 0.05 mm/an depuis 1863.»
