Les nombres au collège

Introduction
L'apprentissage des mathématiques au cours de la scolarité obligatoire est largement marqué par celui de différents types de nombres et des calculs sur ces nombres. L'appropriation de chaque catégorie de nombres est également marquée par la compréhension de propriétés qui permettent de les caractériser et qui peuvent être en continuité ou en rupture avec celles des nombres déjà connus.
A chaque étape, l'enseignement des nombres doit donc prendre en compte différents pôles pour leur étude :

• Dans quelles situations les nombres considérés peuvent-ils être utilisés, pour exprimer des mesures, pour se repérer sur une droite, dans le plan ou sur une sphère ou encore pour résoudre des problèmes portant notamment sur des grandeurs ?
• Quelles techniques doivent être développées pour l'usage de ces nombres (comparaison, calcul...) ?
• Quelles propriétés doivent être mises en évidence pour pouvoir justifier ces techniques ?
• Quels éléments langagiers (verbaux ou symboliques) doivent être maîtrisés pour exprimer les nombres, leurs propriétés et gérer les techniques.

Les commentaires qui suivent sont organisés en fonction des types de nombres étudiés
au cours de la scolarité obligatoire qui ne correspond que partiellement avec l'ordre dans lequel ils sont rencontrés par les élèves. Ils sont à compléter en se référant, pour chaque grande partie, au document d'accompagnement consacré au calcul.

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