« Des mathématiques autrement » ont été proposées aux élèves du lycée Joachim du Bellay à Angers...
Extrait de la présentation
Depuis 1989, le lycée Joachim-Du-Bellay propose à ses élèves et ses étudiants, tous les trois ans, des journées de réflexion sortant du cadre scolaire habituel autour d’un thème choisi par l’ensemble des équipes pédagogiques et éducatives ; cet évènement est appelé : JOACH’AUTREMENT
Proposer aux élèves et étudiant.e.s du lycée Joachim-Du-Bellay une autre manière d’apprendre, d’échanger, de débattre, de découvrir, de se cultiver, d’analyser, de réaliser, d’inventer, de se rencontrer, … telle est l’ambition de JOACH’AUTREMENT, un évènement singulier organisé tous les trois ans depuis 1989.
La communauté éducative, entraînée par son dynamique comité de pilotage, a relevé une nouvelle fois le défi d’offrir durant trois jours un ensemble d’activités variées autour du thème retenu pour l’édition 2022, à savoir SUR LA ROUTE.
Ce thème peut être décliné d’une multitude de façons et aborder des domaines aussi différents que les arts, l’astronomie, la botanique, le droit, l’environnement, l’histoire, la psychologie, la santé, le sport, la technologie, etc.
Trois ateliers de mathématiques ont été proposés aux élèves
Sur la route des infinis
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Dans le cadre des journées Joach’Autrement, des élèves du lycée (de toutes classes) ont participé à un atelier abordant la notion d’infini.
Ils y ont découvert la notion de bijection entre deux ensembles, de cardinal d’un ensemble pour ensuite chercher des bijections entre N et Z puis N et Q et conclure que tous ces ensembles ont un cardinal (infini) identique.
La diagonale de Cantor, présentée par un étudiant de l’université d’Angers, a ensuite permis de justifier que R a un cardinal infini plus grand et qu’il existe donc des infinis de différentes tailles. L’atelier a aussi permis d’aborder quelques sommes infinies.
C’était un moment riche d’échanges, d’élargissement de la culture mathématique, avec la surprise pour certains de découvrir que l’intuition est parfois trompeuse…
En route vers le nombre d'or
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Dans le cadre de Joach autrement, cet atelier a été animé à chaque fois par deux élèves ( Noa et Anouck puis Jeanne et Lana ). Il s’agissait de faire découvrir le nombre d’or au public à partir du tableau de Botticelli, « La Naissance de Vénus » Dans les deux ateliers environ une vingtaine d’élèves étaient présents. Chaque binôme était constitué d’une élève en spécialité histoire des arts, ou arts plastiques et d’une élève en spécialité mathématiques (avec l’option maths expertes). L’objectif était donc aussi de marier deux disciplines, et de montrer l’importance du lien entre les arts et les mathématiques. Dans la première partie : une présentation du tableau, sa place dans l’histoire de l’art, l’époque de la Renaissance, l’Humanisme Dans la deuxième partie : le nombre d’or, la divine proportion, une équation du second degré, la suite de Fibonacci, des constructions par pliages, le nombre d’or dans la nature.
La fin de l’atelier a été dédiée à une discussion philosophique : la beauté est-elle mathématique ?
Quelques photos qui illustrent cet atelier :
La spirale d’or
L’équation du second degré (les élèves de seconde présents ont été admiratifs des compétences mathématiques de Jeanne)
Activité de pliage : construire par pliages un rectangle d’or.
La cycloïde, une courbe si fréquente sur nos routes
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Pendant cet atelier, des élèves du lycée, de toutes classes, ont pu découvrir la cycloïde.
Dans un premier temps, il a fallu la tracer.
Nous avons ensuite explicité sa représentation paramétrique, et deux propriétés de cette courbe ont pu être vérifiées également par l’expérience : d’une part la cycloïde est le trajet le plus rapide pour descendre d’un point A à un point B, et d’autre part, en partant de n’importe quelle hauteur sur la cycloïde, le temps de trajet pour arriver en bas est le même.
Nous avons pu aussi découvrir l’utilisation de la cycloïde dans l’horlogerie du XVIIème avec le pendule de Huygens. Après avoir vérifié, pour un simple pendule, que la période des oscillations dépend de l’amplitude, les élèves ont pu expérimenter un « pendule de Huygens » artisanal (!) avec ses joues en forme de cycloïde.
