Une séance en 5è à partir d’une œuvre de Stankowski
En 5è, c’est à partir de la figure ci-dessous, une œuvre de Stankowski intitulée « Konstruktion and intuition n°3 » datée de 1993 que J. Adam commence un travail sur l’algèbre.
« J’ai découvert Anton Stankowski un peu plus tard et en particulier ses 40 variations qui suivent un même protocole, parfois non respecté, à partir de 4 carrés d’aire 1, 4, 9 et 16.
Dessin réalisé par un élève de CM1
à partir de l’original lors d’une visite au collège
L’artiste s’amuse, et c’est sans doute bien le mot, à décliner ce qu’on pourrait appeler un pattern en l’agrandissant et en le faisant tourner de 90°, nous avons là de belles similitudes mathématiques.
A travers ces patterns, on peut travailler l’introduction du calcul algébrique, mais aussi les aires et les périmètres pour les représentations simples.
Autre particularité, la grille de base a des dimensions en entiers de cm. Le petit carré ci-dessus a son côté qui mesure 2 cm. ».
L’œuvre est présentée en grandeur réelle et chaque élève possède un exemplaire plastifié pour pourvoir prendre les mesures nécessaires à l’activité.
Consigne :
Utiliser les documents à disposition pour mesurer les longueurs originales.
Pour chaque œuvre, créer une feuille de tableur et compléter les cellules à l’aide de formules en se basant sur la copie d’écran. Les longueurs et périmètres sont en cm, l’aire en cm²
Tous les élèves ont le temps nécessaire pour réaliser cette activité. Pour les plus rapides, d’autres variations sont proposées avec la même consigne.
J. Adam passe dans les rangs pour s’assurer que les formules proposées correspondent bien aux objectifs visés, à savoir le nom de cellule est dans l’écriture des formules, faisant ainsi écho au calcul littéral. Certains élèves notent directement les résultats dans les cellules, ils sont invités à recommencer : le professeur écrit 5 dans la cellule B2 et explique que les résultats des cellules C2 et D2 devraient changer automatiquement si on écrit une formule dans les cellules C2 et D2.
