Comment déterminer le nombre minimal de barreaux à installer sous la rampe d'une balustrade pour qu'un enfant ne puisse pas y passer la tête ?
Comment déterminer le nombre minimal de barreaux à installer sous la rampe d'une balustrade pour qu'un enfant ne puisse pas y passer la tête ? À partir d'une configuration donnée (longueur de la rampe, largeur des barreaux et nombre de barreaux), pour laquelle les élèves calculent l'espace entre 2 barreaux, on leur propose ensuite de construire et tester :
Un programme Python qui calcule l'espace entre deux barreaux pour un nombre de barreaux données
Un programme Python qui recherche le nombre de barreaux pour que l'espace ne dépasse pas 11 cm (norme de sécurité) en augmentant progressivement le nombre de barreaux
Un programme capable de faire la même chose avec n'importe quelles longueurs de rampe et largeurs de barreaux
Le début de la séquence s'appuie sur une simulation GeoGebra permettant aux élèves de valider leurs réponses. style="text-align: center;">
Deux "coups de pouce" sont prévus pour aider les élèves à surmonter certaines difficultés.
Comment déterminer le nombre minimal de barreaux à installer sous la rampe d'une balustrade pour qu'un enfant ne puisse pas y passer la tête ?
À partir d'une configuration donnée (longueur de la rampe, largeur des barreaux et nombre de barreaux), pour laquelle les élèves calculent l'espace entre 2 barreaux, on leur propose ensuite de construire et tester :
Un programme Python qui calcule l'espace entre deux barreaux pour un nombre de barreaux données
Un programme Python qui recherche le nombre de barreaux pour que l'espace ne dépasse pas 11 cm (norme de sécurité) en augmentant progressivement le nombre de barreaux
Un programme capable de faire la même chose avec n'importe quelles longueurs de rampe et largeurs de barreaux
Le début de la séquence s'appuie sur une simulation GeoGebra permettant aux élèves de valider leurs réponses.
Deux "coups de pouce" sont prévus pour aider les élèves à surmonter certaines difficultés.
Déroulement de la séquence :
Les élèves s'approprient la situation avec la question 1), ils ont la possibilité de vérifier, critiquer leur résultat avec le fichier Geogebra qui simule la situation.
Une mise en commun peut-être faite à l'issue de la question 2).
Les élèves travaillent en autonomie sur poste informatique, des coups de pouce (à la question 3) et à la question 6)) avec des scripts pouvant être testés leur permettent d'avancer à leur rythme.
Les plus rapides pourront travailler jusqu'à la question 7) avec la nécessité d'introduire les variables d et L.
Points de blocage (aides à apporter aux élèves) :
le nombre d’espaces entre les n barreaux est n + 1 (la simulation informatique doit les amener à se questionner)
Mise en équation e = (300 – n*8)/(n+1) (le coup de pouce 1 amène l'élève à réfléchir sur cette expression)
L’utilisation de la répétition non bornée WHILE (les élèves disposent du MiniMemo Python simplifié en ressource). Le coup de pouce 2 (possibilité de tester les scripts) fait ressortir la différence avec l'instruction conditionnelle et l'importance d'initialiser n et e avant la boucle.
Objectifs de l'activité :
Résolution d'une situation en faisant une recherche par balayage avec Python
Utilisation d'une boucle While dans Python
Connaissances et savoir-faire préalables :
En maths : Mise en équation
En Python : types de variables, gestion des entrées-sorties, opérations de base, opérateur de comparaison.
