La Questiologie au service de la différenciation - Réactivation en arithmétique

Expérimentation pédagogique, testée en 3e, sur le thème : Différencier en mathématiques à l’aide du numérique
TraAM 2025-2026
 

1)    GÉNÉRALITÉ

L’idée me vient au départ d’une formation sur les travaux à prise d’initiative animée par Arnaud Durand et Claude Fey. Un grand merci à eux, leurs explications m’ont fait évoluer et m’ont permis de faire progresser mes élèves dans la résolution de problèmes. Un exemple de cette manière de faire est présenté dans ce document. 

Le principe est de proposer des exercices aux élèves sans mettre de questions : c’est aux élèves de les trouver !
Une fois que l’inventaire des questions est fait, il y a plusieurs façons de procéder : 

• On peut demander aux élèves de trier les questions (sans forcément y répondre) 
• Par niveau de difficulté (réponse immédiate, il manque des informations pour répondre).
• Par ordre dans lequel on peut répondre (pour répondre à telle question, il faut d’abord répondre à celle-ci …)
  • On peut demander aux élèves de répondre aux questions qu’ils ont envie.
  • On peut demander aux élèves de répondre à telle ou telle question.
• …
   

2)    ÉNONCÉ

Il s’agit de rappeler aux élèves de 3e tout ce qu’ils connaissent au sujet de l’arithmétique.

Je projette au tableau le nombre 71 et je demande aux élèves de trouver des questions que je pourrais poser sur celui-ci.

3)    LES QUESTIONS POSÉES PAR LES ÉLÈVES

Les élèves sont un peu déstabilisés par la demande, mais, comme ils ont eu l’habitude de rencontrer des situations dans lesquels ils doivent inventer les questions ainsi, ils réussissent tous à trouver 3 questions. En voici quelques-unes : 

4)    EXPLOITATIONS DES QUESTIONS

L’exploitation des questions a permis de rappeler les définitions et les notions déjà vues en arithmétique ( diviseur, divisible, multiple, entier, décimal, nombre premier …) notamment en regroupant des questions identiques, mais formulées différemment comme : 
«  le nombre est-il pair ? »
« le nombre est-il dans la table de 2 ? »
« le nombre est-il divisible par 2 ? »
« le nombre est-il un multiple de 2 ? » …

Elle a aussi permis de revoir des notions vues dans l’année : écriture scientifique, encadrement d’une racine carrée …

5)    CONCLUSION 

Cette activité a permis de bien remettre en place les notions déjà connues et de faire en sorte que tous les élèves puissent se saisir de l’activité au-delà de l’hétérogénéité.
Il reste cependant nécessaire de s’entraîner sur des exercices « classiques » pour que l’élève puisse asseoir ces connaissances.

 

---

Fichiers associés

 La présente fiche