- tous niveaux
- non précisé
- non précisé
La questiologie au service de la différentiation - Résolution de problème
Une figure de géométrie est donnée aux élèves ; ils doivent inventer des questions, puis essayer de répondre à certaines de ces questions.
TraAM 2025-2026
1 Généralités
L’idée me vient au départ d’une formation sur les travaux à prise d’initiative animée par Arnaud Durand et Claude Fey. Un grand merci à eux, leurs explications m’ont fait évoluer et m’ont permis de faire progresser mes élèves dans la résolution de problèmes. Un exemple de cette manière de faire est présenté dans ce document.
Le principe est de proposer des exercices aux élèves sans mettre de questions : c’est aux élèves de les trouver !
Une fois que l’inventaire des questions est fait, il y a plusieurs façons de procéder :
- On peut demander aux élèves de trier les questions (sans forcément y répondre) avec les critères suivants :
- Par niveau de difficulté (réponse immédiate, il manque des informations pour répondre).
- Par ordre dans lequel on peut répondre (pour répondre à telle question, il faut d’abord répondre à celle-ci …)
- …
- On peut demander aux élèves de répondre aux questions qu’ils ont envie.
- On peut demander aux élèves de répondre à une question précise.
- …
Cette activité de réinvestissement a été proposée plusieurs semaines après avoir vu la notion de triangles semblables et le théorème de Pythagore.
2 L’énoncé : Travail autour des triangles
3 Les questions
Les élèves commencent par dresser un inventaire des questions que l’on peut se poser (il est précisé que l’on peut poser des questions auxquelles on ne sait pas forcément répondre).
a) Certains se contentent de formuler seulement les questions
b) D’autres proposent des questions et un début de résolution
c) Certains proposent des questions et leurs réponses
4 Des réponses
Après une mise en commun des questions, les élèves se mettent en groupe.
Chaque groupe essaie de répondre aux questions qu’ils veulent.
Des groupes s’autorisent à faire des suppositions fausses pour pouvoir utiliser des théorèmes.
a) Des élèves supposent que CF = 1 cm (ce qui est faux) pour pouvoir utiliser le théorème de Pythagore.
b) Dans l’exemple ci-dessous l’élève a supposé que l’angle
c) Des élèves ont supposé que les triangles étaient semblables pour calculer des longueurs.
Une attention et une vigilance est à avoir sur ces suppositions, après de nombreuse mise en garde les élèves savent maintenant dire des phrases du type :
« Si l’angle
5 Bilan
Les élèves sont en activité rapidement, et plus investis, car ils répondent à des questions qu’ils se sont posés.
L’objectif final serait que les élèves transposent cette méthode quand ils sont face à un problème (et que la question est posée).
Lorsque les élèves ne savent pas comment faire, certains essaient de répondre à des questions même s’ils ont l’impression qu’ils n’ont pas progressé vers la solution.
Il y a un dicton dans la classe : « Quand on ne voit pas comment faire, on s’en fiche de la question de M. RIVIERE, et on fait ce qu’on a envie !!! »
