Ce problème permet de renforcer chez les élèves le concept de symétrie de la parabole et celui d'appartenance d'un point à une courbe. La maitrise technique de la résolution d'un système linéaire de deux équations à deux inconnues est également travaillée.
Ce problème permet de renforcer chez les élèves le concept de symétrie de la parabole et celui d'appartenance d'un point à une courbe. La maitrise technique de la résolution d'un système linéaire de deux équations à deux inconnues est également travaillée.
Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités
Fonction du second degré, symétrie de la parabole, résolution d'un système d'équations du premier degré, résolution approchée d'une équation du second degré
Descriptif rapide
Dans ce problème, une balle suit une trajectoire parabolique qu'il faut représenter. Les coordonnées du sommet d'une parabole sont données ainsi que celles d'un deuxième point de cette parabole. Les élèves ne connaissent pas la forme canonique d'une fonction du second degré.
Énoncé donné aux élèves
Une personne lance une balle d'une hauteur de 1,50 mètre.
La balle suit une trajectoire parabolique dont le sommet est atteint 4 mètres plus loin avec une hauteur de 2,50 mètres.
Déterminer avec une précision au mm près un encadrement de la distance parcourue par la balle lorsqu'elle retombe au sol.
Représenter la trajectoire de la balle à l'aide d'un logiciel traceur de courbe.
Objectifs
Cette activité posée sous une forme ouverte (ou tâche complexe) vise prioritairement à renforcer la maîtrise des compétences de résolution de problème.
Elle permet de donner sens au concept de parabole et de justifier l'utilisation d'un système de deux équations à deux inconnues.
L'automatisation de la technique de résolution d'un système linéaire peut ensuite être travaillée plus spécifiquement en fonction des besoins des élèves.
