Modélisation des états de la matière à l'aide de l'IA

Prompt (instruction générative) à copier coller dans une IA générative ;

Contexte : Je suis enseignant en physique-chimie dans le système éducatif français et je souhaite utiliser un programme Python pour illustrer le mouvement brownien auprès d’élèves de 12 ans (niveau collège).

Objectif : Créer une simulation simple et pédagogique représentant :

Fonctionnement attendu : Les collisions entre les molécules d’eau et le grain de pollen doivent provoquer son déplacement, mettant ainsi en évidence le mouvement brownien.

Contraintes :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

# --- Paramètres de la simulation ---
n_molecules = 30        # nombre de molécules d'eau
box_size = 50           # taille du cadre
impact_strength = 0.3   # force des impacts sur le pollen
speed = 1.5             # vitesse moyenne des molécules

# --- Initialisation des positions ---
pollen_pos = np.array([0.0, 0.0])
molecule_pos = np.random.uniform(-box_size, box_size, (n_molecules, 2))
molecule_vel = np.random.uniform(-speed, speed, (n_molecules, 2))

# --- Création de la figure ---
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
ax.set_xlim(-box_size, box_size)
ax.set_ylim(-box_size, box_size)
ax.set_title("Simulation du mouvement brownien")
ax.set_xlabel("Position X")
ax.set_ylabel("Position Y")

# --- Dessin du pollen et des molécules ---
pollen, = ax.plot([], [], 'o', color='lightgray', markersize=18, label="Grain de pollen")
molecules, = ax.plot([], [], 'o', color='black', markersize=5, label="Molécules d’eau")
ax.legend(loc="upper right")

# --- Fonction d'initialisation ---
def init():
    pollen.set_data([], [])
    molecules.set_data([], [])
    return pollen, molecules

# --- Mise à jour de l’animation ---
def update(frame):
    global pollen_pos, molecule_pos, molecule_vel

    # Déplacer les molécules
    molecule_pos += molecule_vel

    # Faire rebondir sur les bords
    for i in range(2):
        out_of_bounds = np.abs(molecule_pos[:, i]) > box_size
        molecule_vel[out_of_bounds, i] *= -1

    # Vérifier les collisions avec le pollen
    for i in range(n_molecules):
        distance = np.linalg.norm(molecule_pos[i] - pollen_pos)
        if distance < 3:  # collision approximative
            direction = molecule_pos[i] - pollen_pos
            direction /= np.linalg.norm(direction) + 1e-6
            pollen_pos -= impact_strength * direction  # le pollen bouge un peu

    # Mise à jour de l’affichage
    pollen.set_data(pollen_pos[0], pollen_pos[1])
    molecules.set_data(molecule_pos[:, 0], molecule_pos[:, 1])
    return pollen, molecules

# --- Création de l’animation ---
ani = animation.FuncAnimation(fig, update, frames=1000, init_func=init,
                              interval=50, blit=True)

plt.show()